De Coördinaten

De vier hoekpunten van de tetraëder raken het oppervlak van de bolvorm van de aarde op onderling gelijke afstand. Ieder vlak van de tetraëder is een gelijkzijdige driehoek en kan daarom ingeschreven worden in een cirkel van de bol. De afstand tussen het vlak van zo'n cirkel en het tegenoverliggende vierde hoekpunt is gelijk aan de hoogte (h) van de tetraëder. Hoogte, oppervlak en volume van de tetraëder kunnen berekend worden volgens de principes van Euclidiaanse geometrie. De straal (R) van de aardbol is gelijk aan de afstand tusen het middelpunt en de hoekpunten van de tetraëder.

a=afstand tussen twee hoekpunten (ribbe)
R=middelpunt-hoekpunt=straal aarde
h=hoogte tetraëder
V=volume
R= (2√6/4)a
h= (√6/3)a
V= (√2/12)a



Een punt op aarde kan worden bepaald door twee geografische coördinaten, de eerste in lengtegraden (meridianen) ten opzichte van de nul-meridiaan van Greenwich (OL of WL), en de tweede in breedtegraden (parallelen) ten opzichte van de evenaar (NB of ZB).

Bij de bepaling en berekening van de juiste geografische coördinaten van de vier raakpunten kan een omrekening gemaakt worden van het Cartesiaans coördinatie systeem naar een geodetisch coördinatie systeem.